Conceptos clave
¿Qué es el interés compuesto?
El interés compuesto es el interés que se calcula sobre el capital más los intereses ya ganados. Cada periodo, los rendimientos se suman al saldo y empiezan a generar nuevos rendimientos, por lo que el dinero crece de forma exponencial y no lineal. Por eso el plazo pesa tanto como la tasa al invertir o ahorrar.
¿Qué es el valor real de una inversión?
El valor real de una inversión es su saldo futuro expresado en pesos de hoy, es decir, después de descontar la inflación. Muestra el poder adquisitivo que tendrás realmente. Se calcula dividiendo el saldo nominal entre (1 + inflación)^años, y siempre resulta menor que el saldo nominal cuando la inflación es positiva.
Interés simple vs. interés compuesto
| Plazo | Interés simple | Interés compuesto | Diferencia |
|---|---|---|---|
| 1 año | $11.000.000 | $11.000.000 | $0 |
| 5 años | $15.000.000 | $16.105.100 | $1.105.100 |
| 10 años | $20.000.000 | $25.937.425 | $5.937.425 |
| 20 años | $30.000.000 | $67.275.000 | $37.275.000 |
¿Cómo calcular el interés compuesto con aportes mensuales?
Estos pasos reproducen el cálculo que hace la calculadora con aportes al final de cada mes.
- Paso 1. Definir los datos: Anota el capital inicial, el aporte mensual, la tasa efectiva anual, el plazo en años y la inflación esperada.
- Paso 2. Convertir la tasa a mensual: Aplica i = (1 + E.A.)^(1/12) − 1. Una tasa del 10 % E.A. equivale a 0,7974 % mensual.
- Paso 3. Calcular el capital inicial capitalizado: Usa VF = capital × (1 + i)^n, donde n es el número de meses.
- Paso 4. Calcular el valor futuro de los aportes: Usa VF = aporte × ((1 + i)^n − 1) ÷ i y súmalo al resultado anterior.
- Paso 5. Separar aportes e intereses: Resta del saldo final el total aportado; la diferencia son los intereses ganados.
- Paso 6. Descontar la inflación: Divide el saldo entre (1 + inflación)^años para obtener el valor en pesos de hoy.
Preguntas relacionadas
¿Cuánto gano si invierto $500.000 al mes durante 10 años?
Con una rentabilidad del 10 % E.A., aportar $500.000 al mes durante 10 años acumula cerca de $99.931.928. De ese saldo, $60.000.000 son tus aportes y unos $39.931.928 son intereses. Si sumas un capital inicial de $5.000.000, el saldo final sube a $112.900.641 antes de descontar la inflación.
¿En cuánto tiempo se duplica mi dinero con interés compuesto?
Se estima con la regla del 72: divide 72 entre la tasa anual. Al 10 % E.A., el dinero se duplica en unos 7,2 años; al 6 %, en 12 años. Por ejemplo, $10.000.000 al 10 % anual llegan a $19.487.171 en 7 años y superan los $20.000.000 durante el octavo.
¿Cómo afecta la inflación a mis ahorros?
La inflación reduce el poder adquisitivo del saldo futuro. Un saldo de $112.900.641 dentro de 10 años, con una inflación del 4,5 % anual, equivale a unos $72.699.848 de hoy. Con una rentabilidad del 10 % E.A., la rentabilidad real queda en 5,26 % anual: (1,10 ÷ 1,045) − 1.
¿Es mejor invertir una suma grande al inicio o aportar cada mes?
Si ya tienes el dinero, invertirlo al inicio rinde más porque compone durante todo el plazo. $60.000.000 invertidos hoy al 10 % E.A. llegan a $155.624.548 en 10 años, mientras que $500.000 mensuales, que suman lo mismo, llegan a $99.931.928. Aportar cada mes conviene cuando ahorras de tu salario.
Cómo funciona el interés compuesto
Con el interés compuesto, los rendimientos de cada mes se suman al saldo y empiezan a generar sus propios intereses. Por eso el crecimiento no es lineal: los primeros años el saldo crece casi solo por tus aportes, pero con el tiempo los intereses pesan cada vez más. El tiempo es tan importante como la tasa.
Fórmulas que usa la calculadora
- Tasa mensual equivalente = (1 + tasa E.A.)1/12 − 1.
- Saldo cada mes = saldo anterior × (1 + tasa mensual) + aporte mensual.
- Valor en pesos de hoy = saldo ÷ (1 + inflación)años.
- Rentabilidad real = (1 + tasa) ÷ (1 + inflación) − 1.
Consejos para sacarle provecho
- Empieza cuanto antes: diez años más de plazo pueden duplicar el resultado.
- Automatiza el aporte mensual para no depender de la fuerza de voluntad.
- Compara tasas efectivas anuales, después de comisiones e impuestos.
- Antes de invertir, paga las deudas caras: abonar a capital rinde lo que cuesta el crédito. Compáralo con la calculadora de abono a capital.